Add lab session 9
Handed in on Jan 24.
Change-Id: I63f9a63a7ff9f5f0080d74d7ec8cd993c6fa4135
diff --git a/p9/data/coure/10.dat b/p9/data/coure/10.dat
new file mode 100644
index 0000000..8afc8fc
--- /dev/null
+++ b/p9/data/coure/10.dat
@@ -0,0 +1,11 @@
+360 1.07 28.166 0.816
+1030 1.2 31.511 0.895
+1200 1.29 33.817 0.950
+1515 1.32 34.584 0.969
+1810 1.38 36.115 1.007
+2190 1.36 35.605 0.994
+2640 1.35 35.350 0.988
+3090 1.36 35.605 0.994
+3435 1.36 35.605 0.994
+3840 1.37 35.860 1.001
+4395 1.38 36.115 1.007
diff --git a/p9/data/coure/20.dat b/p9/data/coure/20.dat
new file mode 100644
index 0000000..17be94c
--- /dev/null
+++ b/p9/data/coure/20.dat
@@ -0,0 +1,11 @@
+420 0.92 24.287 0.729
+1060 1.13 29.712 0.852
+1230 1.15 30.226 0.864
+1525 1.18 30.997 0.883
+1830 1.25 32.793 0.925
+2220 1.23 32.280 0.913
+2660 1.22 32.024 0.907
+3110 1.23 32.280 0.913
+3460 1.23 32.280 0.913
+3880 1.24 32.537 0.919
+4420 1.25 32.793 0.925
diff --git a/p9/data/coure/30.dat b/p9/data/coure/30.dat
new file mode 100644
index 0000000..24c0720
--- /dev/null
+++ b/p9/data/coure/30.dat
@@ -0,0 +1,11 @@
+510 0.87 22.989 0.701
+1070 1 26.359 0.775
+1245 1.03 27.134 0.793
+1540 1.07 28.166 0.816
+1850 1.14 29.969 0.858
+2235 1.16 30.483 0.870
+2670 1.15 30.226 0.864
+3130 1.14 29.969 0.858
+3475 1.13 29.712 0.852
+3910 1.14 29.969 0.858
+4460 1.14 29.969 0.858
diff --git a/p9/data/estacionari/coure.dat b/p9/data/estacionari/coure.dat
new file mode 100644
index 0000000..317942f
--- /dev/null
+++ b/p9/data/estacionari/coure.dat
@@ -0,0 +1,25 @@
+0 2.43 62.392 1.740
+5 1.39 36.370 1.013
+10 1.29 33.817 0.950
+15 1.23 32.280 0.913
+20 1.2 31.511 0.895
+25 1.14 29.969 0.858
+30 1.12 29.455 0.846
+35 1.07 28.166 0.816
+40 1.03 27.134 0.793
+45 1 26.359 0.775
+50 0.98 25.841 0.764
+55 0.96 25.324 0.752
+60 0.96 25.324 0.752
+65 0.94 24.806 0.741
+70 0.91 24.028 0.723
+75 0.9 23.768 0.718
+80 0.88 23.249 0.706
+85 0.87 22.989 0.701
+90 0.86 22.729 0.695
+95 0.86 22.729 0.695
+100 0.86 22.729 0.695
+105 0.85 22.469 0.689
+110 0.84 22.209 0.684
+115 0.84 22.209 0.684
+120 0.84 22.209 0.684
diff --git a/p9/data/estacionari/coure_fit.dat b/p9/data/estacionari/coure_fit.dat
new file mode 100644
index 0000000..212ed0d
--- /dev/null
+++ b/p9/data/estacionari/coure_fit.dat
@@ -0,0 +1,11 @@
+5 1.39 36.370 1.013
+10 1.29 33.817 0.950
+15 1.23 32.280 0.913
+20 1.2 31.511 0.895
+25 1.14 29.969 0.858
+30 1.12 29.455 0.846
+35 1.07 28.166 0.816
+40 1.03 27.134 0.793
+45 1 26.359 0.775
+50 0.98 25.841 0.764
+55 0.96 25.324 0.752
diff --git a/p9/data/estacionari/ferro.dat b/p9/data/estacionari/ferro.dat
new file mode 100644
index 0000000..3edeb4d
--- /dev/null
+++ b/p9/data/estacionari/ferro.dat
@@ -0,0 +1,25 @@
+0 2.05 52.994 1.460
+5 1.74 45.234 1.244
+10 1.49 38.914 1.078
+15 1.3 34.072 0.957
+20 1.16 30.483 0.870
+25 1 26.359 0.775
+30 0.95 25.065 0.746
+35 0.9 23.768 0.718
+40 0.87 22.989 0.701
+45 0.84 22.209 0.684
+50 0.82 21.689 0.673
+55 0.81 21.429 0.667
+60 0.8 21.168 0.661
+65 0.79 20.908 0.656
+70 0.79 20.908 0.656
+75 0.78 20.647 0.650
+80 0.78 20.647 0.650
+85 0.78 20.647 0.650
+90 0.78 20.647 0.650
+95 0.78 20.647 0.650
+100 0.78 20.647 0.650
+105 0.77 20.386 0.645
+110 0.77 20.386 0.645
+115 0.77 20.386 0.645
+120 0.77 20.386 0.645
diff --git a/p9/data/estacionari/ferro_fit.dat b/p9/data/estacionari/ferro_fit.dat
new file mode 100644
index 0000000..aed1308
--- /dev/null
+++ b/p9/data/estacionari/ferro_fit.dat
@@ -0,0 +1,16 @@
+0 2.05 52.994 1.460
+5 1.74 45.234 1.244
+10 1.49 38.914 1.078
+15 1.3 34.072 0.957
+20 1.16 30.483 0.870
+25 1 26.359 0.775
+30 0.95 25.065 0.746
+35 0.9 23.768 0.718
+40 0.87 22.989 0.701
+45 0.84 22.209 0.684
+50 0.82 21.689 0.673
+55 0.81 21.429 0.667
+60 0.8 21.168 0.661
+65 0.79 20.908 0.656
+70 0.79 20.908 0.656
+75 0.78 20.647 0.650
diff --git a/p9/data/ferro/10.dat b/p9/data/ferro/10.dat
new file mode 100644
index 0000000..d04da6d
--- /dev/null
+++ b/p9/data/ferro/10.dat
@@ -0,0 +1,10 @@
+540 0.91 24.028 0.723
+1090 1.07 28.166 0.816
+1280 1.11 29.197 0.840
+1560 1.15 30.226 0.864
+1870 1.27 33.305 0.938
+2270 1.3 34.072 0.957
+2695 1.36 35.605 0.994
+3160 1.35 35.350 0.988
+3490 1.34 35.094 0.982
+3940 1.36 35.605 0.994
diff --git a/p9/data/ferro/20.dat b/p9/data/ferro/20.dat
new file mode 100644
index 0000000..a468320
--- /dev/null
+++ b/p9/data/ferro/20.dat
@@ -0,0 +1,10 @@
+590 0.81 21.429 0.667
+1120 0.89 23.509 0.712
+1300 0.91 24.028 0.723
+1570 0.94 24.806 0.741
+1880 1.02 26.876 0.787
+2285 0.99 26.100 0.769
+2720 1.06 27.908 0.811
+3190 1.03 27.134 0.793
+3510 1.05 27.650 0.805
+3970 1.04 27.392 0.799
diff --git a/p9/full_laboratori/Practica num 9-Conduct Termica Metall.pdf b/p9/full_laboratori/Practica num 9-Conduct Termica Metall.pdf
new file mode 100644
index 0000000..85963ce
--- /dev/null
+++ b/p9/full_laboratori/Practica num 9-Conduct Termica Metall.pdf
Binary files differ
diff --git a/p9/graphs/coure.gnu b/p9/graphs/coure.gnu
new file mode 100755
index 0000000..7c2a3ff
--- /dev/null
+++ b/p9/graphs/coure.gnu
@@ -0,0 +1,31 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+metall="coure"
+outputfile="../output/".metall
+datafolder="../data/".metall."/"
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 11cm, 8cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel '$t \, (\si{\second})$'
+set ylabel '$T \, (\si{\celsius})$'
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 1.5
+
+set xtics 1000
+
+plot datafolder.'10.dat' u 1:3:4 w yerr t '$x = \SI{10}{\centi\meter}$', \
+ datafolder.'20.dat' u 1:3:4 w yerr t '$x = \SI{20}{\centi\meter}$', \
+ datafolder.'30.dat' u 1:3:4 w yerr t '$x = \SI{30}{\centi\meter}$'
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+
+replot
diff --git a/p9/graphs/estacionari.gnu b/p9/graphs/estacionari.gnu
new file mode 100755
index 0000000..bb16ae2
--- /dev/null
+++ b/p9/graphs/estacionari.gnu
@@ -0,0 +1,70 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+outputfile="../output/estacionari"
+datafolder="../data/estacionari/"
+
+tamb=20 #Celsius
+error_sist_b=1
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 11cm, 8cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel '$x \, (\si{\centi\meter})$'
+set ylabel '$\log((T - T_0) \, \si{\per\celsius})$'
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 1.5
+
+# == FIT ==
+set fit quiet
+
+# Funció per obtenir els dígits significatius d'una expressió
+f_sd(n, i) = (int(n) == 0 ? f_sd(n*10, i+1) : (int(n) == 1 ? i+1 : i))
+significant_digits(n) = f_sd(n - 10*int(n/10), 0)
+
+significant_digits_r(n) = (n == 1 ? 0 : significant_digits(1 - n))
+
+f(x) = a*x + b
+fit f(x) datafolder.'coure_fit.dat' u 1:(log(column(3) - tamb)) via a, b
+stats datafolder.'coure_fit.dat' u 1:2 name "STATSC" nooutput
+error_a = STATSC_slope_err
+sd_error_a = significant_digits(error_a)
+error_b = sqrt(STATSC_slope_err + error_sist_b)
+sd_error_b = significant_digits(error_b)
+rc = STATSC_correlation
+sd_rc = significant_digits_r(rc)
+title_f(a, b, rc) = sprintf('$\log (\Theta_C(x)) = %.'.sd_error_a.'f x + %.'.sd_error_b.'f$, $r = %.'.sd_rc.'f$', a, b, rc);
+
+g(x) = c*x + d
+fit g(x) datafolder.'ferro_fit.dat' u 1:(log(column(3) - tamb)) via c, d
+stats datafolder.'ferro_fit.dat' u 1:2 name "STATSF" nooutput
+error_c = STATSF_slope_err
+sd_error_c = significant_digits(error_c)
+error_d = sqrt(STATSF_slope_err + error_sist_b)
+sd_error_d = significant_digits(error_d)
+rf = STATSF_correlation
+sd_rf = significant_digits_r(rf)
+title_g(c, d, rf) = sprintf('$\log (\Theta_F(x)) = %.'.sd_error_c.'f x + %.'.sd_error_d.'f$, $r = %.'.sd_rf.'f$', c, d, rf);
+
+print(sprintf('delta(a) = %.'.sd_error_a.'f, sd=%.0f', error_a, sd_error_a))
+print(sprintf('delta(b) = %.'.sd_error_b.'f, sd=%.0f', error_b, sd_error_b))
+print(sprintf('delta(c) = %.'.sd_error_c.'f, sd=%.0f', error_c, sd_error_c))
+print(sprintf('delta(d) = %.'.sd_error_d.'f, sd=%.0f', error_d, sd_error_d))
+print(sprintf('rc = %.'.sd_rc.'f, sd=%.0f', rc, sd_rc))
+print(sprintf('rf = %.'.sd_rf.'f, sd=%.0f', rf, sd_rf))
+
+plot datafolder.'coure.dat' u 1:(log(column(3) - tamb)):(column(4)/(column(3) - tamb)) w yerr t 'Coure', \
+ datafolder.'ferro.dat' u 1:(log(column(3) - tamb)):(column(4)/(column(3) - tamb)) w yerr t 'Ferro', \
+ f(x) t title_f(a, b, rc), \
+ g(x) t title_g(c, d, rf)
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+
+replot
diff --git a/p9/graphs/ferro.gnu b/p9/graphs/ferro.gnu
new file mode 100755
index 0000000..c1fdc76
--- /dev/null
+++ b/p9/graphs/ferro.gnu
@@ -0,0 +1,30 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+metall="ferro"
+outputfile="../output/".metall
+datafolder="../data/".metall."/"
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 11cm, 8cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel '$t \, (\si{\second})$'
+set ylabel '$T \, (\si{\celsius})$'
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 1.5
+
+set xtics 1000
+
+plot datafolder.'10.dat' u 1:3:4 w yerr t '$x = \SI{10}{\centi\meter}$', \
+ datafolder.'20.dat' u 1:3:4 w yerr t '$x = \SI{20}{\centi\meter}$'
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+
+replot
diff --git a/p9/graphs/generateGraphs.bash b/p9/graphs/generateGraphs.bash
new file mode 100644
index 0000000..89033d9
--- /dev/null
+++ b/p9/graphs/generateGraphs.bash
@@ -0,0 +1,5 @@
+#!/bin/bash
+mkdir -p ../output
+./coure.gnu
+./ferro.gnu
+./estacionari.gnu
diff --git a/p9/informe/p9.pdf b/p9/informe/p9.pdf
new file mode 100644
index 0000000..a8fa156
--- /dev/null
+++ b/p9/informe/p9.pdf
Binary files differ
diff --git a/p9/informe/p9.tex b/p9/informe/p9.tex
new file mode 100644
index 0000000..8dce0be
--- /dev/null
+++ b/p9/informe/p9.tex
@@ -0,0 +1,205 @@
+\documentclass[11pt,a4paper]{article}
+\usepackage[utf8x]{inputenc}
+\usepackage[catalan]{babel}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[labelfont=bf]{caption}
+\usepackage{siunitx}
+\usepackage{geometry}
+\geometry{top=25mm}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{chemformula}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{hyperref}
+
+\usepackage{pgfplotstable}
+\pgfplotsset{compat=1.16}
+\pgfplotstableset{
+empty cells with={--}, % replace empty cells with ’--’
+every head row/.style={before row=\toprule,after row=\midrule},
+every last row/.style={after row=\bottomrule},
+set thousands separator={\,}%,
+%every even row/.style={
+%before row={\rowcolor[gray]{0.9}}}, % Add this for stylish tables ;)
+%begin table=\begin{longtable},
+%end table=\end{longtable}
+}
+
+\setlength{\parskip}{1em}
+
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\rhead{Adrià Vilanova Martínez}
+\lhead{Pràctica 9}
+\rfoot{\thepage}
+
+%%%% Title %%%%
+\title{\vspace{-2ex}Pràctica 9. Determinació de la conductivitat tèrmica d'un metall\vspace{-2ex}}
+\author{Adrià Vilanova Martínez (T1B)\vspace{-2ex} }
+\date{Tardor 2020}
+
+\begin{document}
+ \maketitle
+
+ \section{Objectiu de la pràctica}
+ L'objectiu és determinar la conductivitat tèrmica d'un metall. Això es farà escalfant dues barres de metalls diferents per un extrem. A partir de les equacions de difusió de calor i del fet que coneixem la conductivitat tèrmica d'un dels metalls, es deduirà amb les dades obtingudes per un tercer de l'experiment la conductivitat tèrmica de l'altre metall.
+
+ El tercer ha realitzat mesures de la temperatura a diferents punts de la barra en diferents moments. Després d'un temps, en un estat estacionari, ha fet mesures més precises de la temperatura a més punts de la barra. De fet, realment el que ha mesurat el tercer no és la temperatura directament, sinó el voltatge d'un termoparell, que és una propietat termomètrica a partir de la qual es pot obtenir la temperatura, a partir del calibratge del termoparell que també ha fet el tercer (la anàlisi d'aquest calibratge està tractada a l'informe de la pràctica 1).
+
+ La descripció completa i detallada de l'experiment es pot trobar al Guió de Pràctiques de Termodinàmica.
+
+ \section{Tractament de dades}
+ Les dades utilitzades són les del fitxer \texttt{Mesura 1.xslx}.
+
+ A partir del calibratge mesurat pel tercer ($\varepsilon = a T + b T^2$ on $a= (3.72 \pm 0.06) \cdot 10^{-2} \, \si{\milli\volt\per\celsius}$, $b= (2.8 \pm 0.6) \cdot 10^{-5} \, \si{\milli\volt\per\celsius\squared}$) es poden convertir els valors de voltatge en temperatura prenent l'arrel positiva de l'equació de segon ordre $- \varepsilon + a T + b T^2 = 0$. Així doncs, la temperatura es pot expressar com: \[ T = \frac{- a + \sqrt{a^2 + 4 b \varepsilon}}{2b} \]
+
+ Per tal d'obtenir les incerteses associades a la temperatura $t$ a partir de les incerteses de les constants $a$, $b$ i els voltatges $\varepsilon$, es pot fer-ho pensant $T \equiv T(a, b, \varepsilon)$, i per tant usant l'expressió de la incertesa per una funció multivariable: \[ \delta T = \left| \frac{\partial T}{\partial a} \right| \delta a + \left| \frac{\partial T}{\partial b} \right| \delta b + \left| \frac{\partial T}{\partial \varepsilon} \right| \delta \varepsilon \]
+
+ Si es calculen les derivades parcials s'arriba a les següents expressions: \[ \def\arraystretch{2.2} \left\{ \begin{array}{l}
+ \displaystyle \frac{\partial T}{\partial a} = \frac{a \Delta^{-1} - 1}{2b} \\
+ \displaystyle \frac{\partial T}{\partial b} = \frac{\varepsilon}{b \Delta} - \frac{\Delta - a}{2 b^2} \\
+ \displaystyle \frac{\partial T}{\partial \varepsilon} = \Delta^{-1}
+ \end{array} \right. \] on $\Delta := \sqrt{a^2 + 4 b \varepsilon}$ és el discriminant de l'equació de segon grau.
+
+ Això permet calcular els següents valors de la temperatura en funció del temps i la distància al forn de cada vareta, amb les seves incerteses associades:
+
+ \textbf{Barra de coure:}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$t \, (\si{\second})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/coure/10.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de coure al punt $x = \SI{10}{\centi\meter}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$t \, (\si{\second})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/coure/20.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de coure al punt $x = \SI{20}{\centi\meter}$.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$t \, (\si{\second})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/coure/30.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de coure al punt $x = \SI{30}{\centi\meter}$.}
+ \end{center}
+
+ \textbf{Barra de ferro:}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$t \, (\si{\second})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/ferro/10.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de ferro al punt $x = \SI{10}{\centi\meter}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$t \, (\si{\second})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/ferro/20.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de ferro al punt $x = \SI{20}{\centi\meter}$.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \textbf{Règim estacionari:}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$x \, (\si{\centi\meter})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/estacionari/coure.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de \textbf{coure} un cop arribat al règim estacionari.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$x \, (\si{\centi\meter})$},
+ columns/1/.style={column name=$\varepsilon \, (\si{\milli\volt})$, fixed, fixed zerofill, precision=2},
+ columns/2/.style={column name=$T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1},
+ columns/3/.style={column name=$\delta T \, (\si{\celsius})$, fixed, fixed zerofill, precision=1}]
+ {../data/estacionari/ferro.dat}
+ \captionof{table}{Valors per la barra de \textbf{ferro} un cop arribat al règim estacionari.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/coure.tex}
+ \captionof{figure}{Mesures de la barra de \textbf{coure} a mesura que passa el temps i la barra es va escalfant, amb les incerteses associades. Es pot observar com s'arriba a l'estat estacionari.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/ferro.tex}
+ \captionof{figure}{Mesures de la barra de \textbf{ferro} a mesura que passa el temps i la barra es va escalfant, amb les incerteses associades. Es pot observar com s'arriba a l'estat estacionari.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/estacionari.tex}
+ \captionof{figure}{Logaritme de la temperatura de les dues barres en l'estat estacionari, en funció de la distància al forn, restada de la temperatura ambient $T_0 = \SI{20}{\celsius}$.}
+ \end{center}
+
+ Segons la teoria desenvolupada al Guió de Pràctiques, en el règim estacionari es té que $\log \Theta_i = C - \alpha_i x$, i que a partir dels coeficients $\alpha_i$ es pot obtenir una relació entre els coeficients de conductivitat tèrmica d'ambdues barres: \[ \frac{k_F}{k_C} = \left(\frac{\alpha_C}{\alpha_F}\right)^2 \]
+
+ Per tant, fent un ajust lineal a les dades de l'estat estacionari podem obtenir els dos coeficients $\alpha_i$ i calcular $k_F$ tenint en compte que $k_C = \SI{3.97}{\watt\per\centi\meter\per\kelvin}$.
+
+ Pels ajusts lineals mostrats a la figura 3 obtenim els següents coeficients: \[ \begin{cases}
+ \alpha_C = (222 \pm 5) \cdot 10^{-4} \, \si{\per\centi\meter} \\
+ \alpha_F = (53 \pm 2) \cdot 10^{-3} \, \si{\per\centi\meter} \\
+ \end{cases} \]
+
+ \section{Conclusió}
+
+ A partir del desenvolupament anterior s'ha deduït que el coeficient de conductivitat tèrmica del ferro és $k_F = 0.70 \pm 0.05 \, \si{\watt \per \centi\meter \per \kelvin}$. No obstant, segons (CRC) el valor de la conductivitat tèrmica del ferro és de $\SI{0.802}{\watt \per \centi\meter \per \kelvin}$. El valor de la literatura cau aproximadament a 2 marges d'incertesa del valor experimental, i per tant no es pot determinar amb certa confiança si els valors són compatibles o no.
+
+ Un dels obstacles més grans a l'hora de deduïr el valor de la conductivitat tèrmica ha sigut fitar la corba del ferro a la figura 3, degut al fet que que el comportament lineal del nostre model només es dona experimentalment en valors petits d'$x$. El fet d'escollir quins punts presenten el comportament lineal ha afegit bastanta incertesa addicional (que no s'ha tingut en compte al calcular la incertesa) a la $k_f$.
+
+ És per aquesta font d'incertesa que probablement els dos valors siguin compatibles, però en tot cas s'hauria de reptir l'experiment per poder assegurar-ho.
+
+ Un altre punt fluix és el fet que el model utilitzat per l'experiment és un model ideal i per tant no correspon totalment amb la realitat, tal com es pot veure clarament a la figura 3.
+
+ \section{Bibliografia}
+
+ (CRC): David R. Lide (ed), \textit{CRC Handbook of Chemistry and Physics, 84th Edition}. CRC Press. Boca Raton, Florida, 2003; Secció 12, Properties of Solids; Thermal and Physical Properties of Pure Metals
+
+\end{document}
diff --git a/p9/rawdata/LLEGIU PRIMER.txt b/p9/rawdata/LLEGIU PRIMER.txt
new file mode 100644
index 0000000..32bf3e5
--- /dev/null
+++ b/p9/rawdata/LLEGIU PRIMER.txt
@@ -0,0 +1,6 @@
+Cada fitxer "Mesures"correspon a un experiment commplert al laboratori. Després de llegir el guió, agafeu un fitxer qualsevol dels tres i analitzeu les dades.
+
+IMPORTANT!
+1) Us farà una calibració. Aquesta ja està inclosa en el fitxer de dades.
+
+2) Us farà falta la temperatura ambient per la gràfica en que us demanen de representar ln(T-T_0) en funció d'X. Preneu T_0=20ºC.
\ No newline at end of file
diff --git a/p9/rawdata/Mesures 1.xlsx b/p9/rawdata/Mesures 1.xlsx
new file mode 100644
index 0000000..5db2337
--- /dev/null
+++ b/p9/rawdata/Mesures 1.xlsx
Binary files differ