Add lab session 3
Handed in on 27 Oct 2020.
Change-Id: I00ae5f8e3910fa1ba0b2579e88894f3b5292fb1f
diff --git a/p3/data/exp3/fase1.dat b/p3/data/exp3/fase1.dat
new file mode 100644
index 0000000..491e0f1
--- /dev/null
+++ b/p3/data/exp3/fase1.dat
@@ -0,0 +1,11 @@
+0 20.6
+30 20.4
+60 20.6
+90 20.6
+120 20.6
+150 20.8
+180 20.8
+210 20.8
+240 20.8
+270 20.8
+300 21
diff --git a/p3/data/exp3/fase2_5kg_14n_rapid.dat b/p3/data/exp3/fase2_5kg_14n_rapid.dat
new file mode 100644
index 0000000..3ea2ab3
--- /dev/null
+++ b/p3/data/exp3/fase2_5kg_14n_rapid.dat
@@ -0,0 +1,15 @@
+0 25.5
+15 25.5
+30 25.5
+45 25.5
+60 25.5
+75 25.8
+90 26.2
+105 27.2
+120 27.8
+135 28.2
+150 28.9
+165 29
+180 29.4
+195 29.4
+210 29.4
diff --git a/p3/data/exp3/fase2_5kg_17n_lent.dat b/p3/data/exp3/fase2_5kg_17n_lent.dat
new file mode 100644
index 0000000..a50cca0
--- /dev/null
+++ b/p3/data/exp3/fase2_5kg_17n_lent.dat
@@ -0,0 +1,15 @@
+0 21.4
+30 21.4
+60 21.4
+90 21.4
+120 21.4
+150 21.4
+180 21.7
+210 22.2
+240 23.1
+270 24
+300 24.8
+330 24.7
+360 24.7
+390 24.7
+420 24.7
diff --git a/p3/data/exp4/fase1.dat b/p3/data/exp4/fase1.dat
new file mode 100644
index 0000000..491e0f1
--- /dev/null
+++ b/p3/data/exp4/fase1.dat
@@ -0,0 +1,11 @@
+0 20.6
+30 20.4
+60 20.6
+90 20.6
+120 20.6
+150 20.8
+180 20.8
+210 20.8
+240 20.8
+270 20.8
+300 21
diff --git a/p3/data/exp4/fase2_1kg_3n_rapid.dat b/p3/data/exp4/fase2_1kg_3n_rapid.dat
new file mode 100644
index 0000000..4a4a190
--- /dev/null
+++ b/p3/data/exp4/fase2_1kg_3n_rapid.dat
@@ -0,0 +1,17 @@
+0 27.8
+15 27.6
+30 27.8
+45 27.8
+60 27.8
+75 27.8
+90 27.8
+105 28
+120 28
+135 28.2
+150 28.2
+165 28.2
+180 28.2
+195 28.2
+210 28.2
+225 28
+240 28
diff --git a/p3/data/exp4/fase2_5kg_12n_rapid.dat b/p3/data/exp4/fase2_5kg_12n_rapid.dat
new file mode 100644
index 0000000..10af50f
--- /dev/null
+++ b/p3/data/exp4/fase2_5kg_12n_rapid.dat
@@ -0,0 +1,15 @@
+0 28.4
+15 28.4
+30 28.4
+45 28.6
+60 29.2
+75 29.6
+90 29.8
+105 30.4
+120 31
+135 31.4
+150 31.4
+165 31.8
+180 31.8
+195 31.8
+210 31.8
diff --git a/p3/fase1.gnu b/p3/fase1.gnu
new file mode 100755
index 0000000..e2a5909
--- /dev/null
+++ b/p3/fase1.gnu
@@ -0,0 +1,25 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIÓ DELS NOMS DELS ARXIUS ==
+outputfile = ARG2 # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile = ARG1 # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 10cm, 7cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel "$t \\, (\\si{\\second})$"
+set ylabel "$\\Delta T \\, (\\si{\\celsius})$"
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key off
+
+plot [-25:325][20.1:21.3] datafile u 1:2:(1):(0.2) t "Dades experimentals" w xyerr
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar a l'ordinador per veure més o menys
+# com a sortit el plot sense haver d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+
+replot
diff --git a/p3/fase2.gnu b/p3/fase2.gnu
new file mode 100755
index 0000000..f382bd1
--- /dev/null
+++ b/p3/fase2.gnu
@@ -0,0 +1,29 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIÓ DELS NOMS DELS ARXIUS ==
+outputfile = ARG2 # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile = ARG1 # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 10cm, 7cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel "$t \\, (\\si{\\second})$"
+set ylabel "$\\Delta T \\, (\\si{\\celsius})$"
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key off
+
+# Marge al voltant del plot
+set offsets 10, 5, .2, .2
+set xtics 60
+
+plot [-10:] datafile u 1:2:(1):(0.2) t "Dades experimentals" w xyerr
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar a l'ordinador per veure més o menys
+# com a sortit el plot sense haver d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+
+replot
diff --git "a/p3/full_laboratori/Pr\303\240ctica n\303\272m 3-EquivalentMec\303\240nicCalor.pdf" "b/p3/full_laboratori/Pr\303\240ctica n\303\272m 3-EquivalentMec\303\240nicCalor.pdf"
new file mode 100644
index 0000000..2a5f92a
--- /dev/null
+++ "b/p3/full_laboratori/Pr\303\240ctica n\303\272m 3-EquivalentMec\303\240nicCalor.pdf"
Binary files differ
diff --git a/p3/informe/generategraphs.bash b/p3/informe/generategraphs.bash
new file mode 100644
index 0000000..415851f
--- /dev/null
+++ b/p3/informe/generategraphs.bash
@@ -0,0 +1,15 @@
+#!/bin/bash
+experiments=( "exp3" "exp4" )
+
+for exp in "${experiments[@]}"; do
+ mkdir -p "../output/$exp"
+ ../fase1.gnu "../data/$exp/fase1.dat" "../output/$exp/fase1"
+
+ for file in ../data/$exp/fase2*; do
+ basename=$(basename $file)
+ basenamewoext="${basename%.dat}"
+ ../fase2.gnu $file "../output/$exp/$basenamewoext"
+ done
+done
+
+../regressio.gnu "../informe/table.txt" "../output/regressio"
diff --git a/p3/informe/p3.pdf b/p3/informe/p3.pdf
new file mode 100644
index 0000000..e82e43b
--- /dev/null
+++ b/p3/informe/p3.pdf
Binary files differ
diff --git a/p3/informe/p3.tex b/p3/informe/p3.tex
new file mode 100644
index 0000000..53f5648
--- /dev/null
+++ b/p3/informe/p3.tex
@@ -0,0 +1,124 @@
+\documentclass[11pt,a4paper]{article}
+\usepackage[utf8x]{inputenc}
+\usepackage[catalan]{babel}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[labelfont=bf]{caption}
+\usepackage{siunitx}
+\usepackage{geometry}
+\geometry{top=25mm}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{booktabs}
+
+\usepackage{pgfplotstable}
+\pgfplotsset{compat=1.16}
+\pgfplotstableset{
+empty cells with={--}, % replace empty cells with ’--’
+every head row/.style={before row=\toprule,after row=\midrule},
+every last row/.style={after row=\bottomrule}%,
+%every even row/.style={
+%before row={\rowcolor[gray]{0.9}}}, % Add this for stylish tables ;)
+%begin table=\begin{longtable},
+%end table=\end{longtable}
+}
+
+\setlength{\parskip}{1em}
+
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\rhead{Adrià Vilanova Martínez}
+\lhead{Pràctica 3}
+\rfoot{\thepage}
+
+%%%% Title %%%%
+\title{\vspace{-2ex}Pràctica 3. Equivalent mecànic de la calor\vspace{-2ex}}
+\author{Adrià Vilanova Martínez (T1B)\vspace{-2ex} }
+\date{Tardor 2020}
+
+\begin{document}
+ \maketitle
+
+ \section{Objectiu de la pràctica}
+ L'objectiu de la pràctica és comprovar l'equivalència entre el treball mecànic i la calor. Això es fa analitzant les dades que resulten de realitzar l'experiment 3 descrit a la guia de les pràctiques de Termodinàmica.
+
+ \section{Gràfiques de les dades}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/exp3/fase1.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra l'evolució de la temperatura durant 300 segons al laboratori abans de començar l'experiment.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/exp3/fase2_5kg_lent.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra l'evolució de la temperatura abans, durant i després de la realització nº 1 de l'experiment quan la massa que penja és de $M = \SI{5}{\kg}$ i es gira la maneta uniformement 200 cops durant $t = \SI{264}{\s}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/exp3/fase2_5kg_rapid.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra l'evolució de la temperatura abans, durant i després de la realització nº 2 de l'experiment quan la massa que penja és de $M = \SI{5}{\kg}$ i es gira la maneta uniformement 200 cops durant $t = \SI{68}{\s}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/exp4/fase2_1kg_rapid.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra l'evolució de la temperatura abans, durant i després de la realització nº 3 de l'experiment quan la massa que penja és de $M = \SI{1}{\kg}$ i es gira la maneta uniformement 200 cops durant $t = \SI{106}{\s}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/exp4/fase2_5kg_rapid.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra l'evolució de la temperatura abans, durant i després de la realització nº 4 de l'experiment quan la massa que penja és de $M = \SI{5}{\kg}$ i es gira la maneta uniformement 200 cops durant $t = \SI{84}{\s}$.}
+ \end{center}
+
+ \section{Obtenció del calor específic del cilindre}
+ Per tal de trobar el calor específic del cilindre de llautó es calcula el calor que el treball mecànic de la força de fregament hauria transferit a la barra per tal que s'escalfi. Això es fa a partir de la següent fòrmula: \[ W = 2 \pi r n F_R \] on $2 \pi r$ és el perímetre d'una secció transversal del cilindre, $n = 200$ és el nombre de girs complets que fa el cilindre, i $F_R$ és la força de fregament, que es pot calcular com \[ F_R = F_G - F_D \] on $F_G = Mg$ és el pes del bloc lligat al final de la cinta.
+
+ Aleshores, a partir d'aquests valors i la diferència de temperatures inicial i final, $\Delta T$, es calcula la capacitat calorífica total: \[ C_{tot} = \frac{2 \pi r n (M g - F_D)}{\Delta T} \implies M g - F_D = \frac{C_{tot}}{K} \Delta T \] on $K = 2 \pi r n$.
+
+ Fent una regressió lineal de la relació entre $Mg - F_D$ i $\Delta T$ es pot estimar el valor de $\frac{C_{tot}}{K}$.
+
+ \begin{center}
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$i$},
+ columns/1/.style={column name=$M_i \, (\si{\kilogram})$},
+ columns/2/.style={column name=$F_{D_i} \, (\si{\newton})$},
+ columns/3/.style={column name=$M_i g - F_{D_i} \, (\si{\newton})$, precision=0},
+ columns/4/.style={column name=$\Delta T_i \, (\si{\celsius})$}]
+ {table.txt}
+ \captionof{table}{Valors obtinguts cada vegada que s'ha executat l'experiment.}
+ \end{center}
+
+ S'ha suposat que la incertesa en $M_i$ és menyspreable, que l'incertesa de les $F_D$ és de $\SI{2}{\newton}$ i que la incertesa de les $\Delta T$ és de $2 \cdot 0.2 = \SI{0.4}{\celsius}$.
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/regressio.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra la regressió lineal.}
+ \end{center}
+
+ Així doncs, $C_{tot} \approx K \cdot 8.2 \approx \SI{232.4}{\joule \per \celsius} = \SI{232.4}{\joule \per \kelvin}$.
+
+ Un cop calculada l'aproximació de la capacitat calorífica total del cilindre, s'ha de treure la contribució de la cinta i el termòmetre, que s'estima és $C' = \SI{8}{\joule \per \kelvin}$. Aleshores, la capacitat calorífica del cilindre serà: \[ c = \frac{1}{m} (C_{tot} - C') \approx \SI{400}{\joule \per \kelvin \per \kilogram} \] on $m = \SI{0.63}{\kilogram}$ és la massa del cilindre.
+
+ Segons el fit que fa gnuplot, la incertesa de $\frac{C_{tot}}{K}$ és de $\SI{1}{\joule \per \kelvin\squared}$, i per tant la incertesa de $c$ és de $1 \cdot \frac{K}{m} \approx \SI{40}{\joule \per \kelvin \per \kilogram}$.
+
+ \section{Conclusió}
+
+ A partir d'una regressió lineal ben ajustada ($r = 0.98$) s'ha determinat que existeix la capacitat calorífica del cilindre de llautó: $c_{exp} = (400 \pm 40) \si{\joule \per \kelvin \per \kilogram}$.
+
+ Segons (Tipler, 1999) la capacitat calorífica del llautó és de $c = \SI{386}{\joule \per \kelvin \per \kilogram}$, que cau dins de l'interval de confiança del valor que s'ha obtingut experimentalment, així que ambdós valors són compatibles.
+
+ \section{Bibliografia}
+
+ (Tipler, 1999): Tipler, Paul A. \textit{Physics for Scientists and Engineers, 4th ed.}, W.H. Freeman, 1999.
+
+\end{document}
diff --git a/p3/informe/table.txt b/p3/informe/table.txt
new file mode 100644
index 0000000..2e45af5
--- /dev/null
+++ b/p3/informe/table.txt
@@ -0,0 +1,4 @@
+1 5 17 32.05 3.3
+2 5 15 35.05 3.9
+3 1 3 6.81 0.2
+4 5 12 37.05 3.4
diff --git a/p3/rawdata/IMPORTANT LLEGIR PRIMER.txt b/p3/rawdata/IMPORTANT LLEGIR PRIMER.txt
new file mode 100644
index 0000000..f1c42e2
--- /dev/null
+++ b/p3/rawdata/IMPORTANT LLEGIR PRIMER.txt
@@ -0,0 +1 @@
+Un cop hagueu llegit el guió de pràctiques, heu d'agafar un parell qualsevol de fitxers Excel de la llista disponible i analitzar les dades.
\ No newline at end of file
diff --git a/p3/rawdata/Mesures 3.xlsx b/p3/rawdata/Mesures 3.xlsx
new file mode 100644
index 0000000..9976bc2
--- /dev/null
+++ b/p3/rawdata/Mesures 3.xlsx
Binary files differ
diff --git a/p3/rawdata/Mesures 4.xlsx b/p3/rawdata/Mesures 4.xlsx
new file mode 100644
index 0000000..6951f9f
--- /dev/null
+++ b/p3/rawdata/Mesures 4.xlsx
Binary files differ
diff --git a/p3/regressio.gnu b/p3/regressio.gnu
new file mode 100755
index 0000000..85f12b3
--- /dev/null
+++ b/p3/regressio.gnu
@@ -0,0 +1,37 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIÓ DELS NOMS DELS ARXIUS ==
+outputfile = ARG2 # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile = ARG1 # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 10cm, 7cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel "$\\Delta T \\, (\\si{\\celsius})$"
+set ylabel "$Mg - F_D \\, (\\si{\\newton})$"
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 1.5
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL FIT ==
+
+f(x) = a*x + b # Funció a fitar
+fit f(x) datafile u 5:4 via a, b # Fem el fit de les dades
+
+# Això s'usa per obtenir el valor del coeficient de correlació "r", que estarà guardat a la var. "A_correlation"
+stats datafile u 5:4 name "A"
+
+# Aquesta funció escriu, a partir dels valors del paràmetres a, b i r, l'equació de la regressió:
+title_f(a, b, r) = sprintf('$(Mg - F_D)(\Delta T) = %.1f \Delta T + (%.1f)$, $r = %.2f$', a, b, r);
+
+plot datafile u 5:4:(0.4):(2) t "Dades experimentals" w xyerr, f(x) t title_f(a, b, A_correlation)
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar a l'ordinador per veure més o menys
+# com a sortit el plot sense haver d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+
+replot