Add reports from the Electromagnetism Lab
Change-Id: I3a5abfa0b9ff7c834f4df7c03c710b0c5ee0fad2
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/data/fil_espira_foucault.dat b/quad8/electro/lab/p8/data/fil_espira_foucault.dat
new file mode 100644
index 0000000..9771026
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/data/fil_espira_foucault.dat
@@ -0,0 +1,101 @@
+Temps_(s) Tensió_fil_(mV) Tensió_espira_(mV) Tensió_Foucault_(mV)
+0.00 0.01 0.00 0.01
+0.05 0.01 0.01 0.01
+0.10 0.00 0.01 0.01
+0.15 0.01 0.01 0.01
+0.20 0.01 0.01 0.01
+0.25 0.01 0.01 0.01
+0.30 0.01 0.01 0.00
+0.35 0.01 0.01 -0.01
+0.40 0.01 0.01 0.01
+0.45 0.01 0.01 0.02
+0.50 0.01 0.01 0.02
+0.55 0.01 0.01 0.01
+0.60 0.01 0.01 0.01
+0.65 0.01 0.01 0.01
+0.70 0.01 0.01 0.01
+0.75 0.01 0.03 0.02
+0.80 0.01 0.04 0.02
+0.85 0.01 0.03 0.00
+0.90 0.01 0.05 0.00
+0.95 0.01 0.10 -0.02
+1.00 -0.01 0.19 -0.02
+1.05 -0.01 0.35 0.02
+1.10 -0.04 0.70 0.04
+1.15 -0.09 1.20 -0.02
+1.20 -0.19 1.76 0.02
+1.25 -0.37 1.63 0.01
+1.30 -0.79 1.11 0.00
+1.35 -1.48 0.49 0.00
+1.40 -2.03 0.20 0.02
+1.45 -2.14 0.07 0.05
+1.50 -2.39 0.01 0.07
+1.55 -2.44 -0.04 0.08
+1.60 -2.45 -0.07 0.13
+1.65 -2.45 -0.14 0.19
+1.70 -2.44 -0.28 0.28
+1.75 -2.42 -0.63 0.40
+1.80 -2.43 -1.30 0.53
+1.85 -2.42 -1.80 0.74
+1.90 -2.35 -1.66 1.08
+1.95 -2.06 -1.11 1.53
+2.00 -1.36 -0.52 1.93
+2.05 -0.66 -0.24 2.21
+2.10 -0.33 -0.12 2.39
+2.15 -0.16 -0.06 2.53
+2.20 -0.08 -0.03 2.60
+2.25 -0.04 -0.02 2.52
+2.30 -0.01 -0.01 2.51
+2.35 0.00 0.00 2.44
+2.40 0.01 0.00 2.28
+2.45 0.01 0.00 2.03
+2.50 0.01 0.01 1.59
+2.55 0.02 0.01 1.25
+2.60 0.02 0.01 0.87
+2.65 0.02 0.01 0.63
+2.70 0.02 0.01 0.46
+2.75 0.02 0.01 0.33
+2.80 0.01 0.01 0.24
+2.85 0.01 0.00 0.16
+2.90 0.02 0.01 0.13
+2.95 0.01 0.01 0.09
+3.00 0.01 0.01 0.07
+3.05 0.01 0.01 0.05
+3.10 0.01 0.01 0.03
+3.15 0.01 0.00 0.02
+3.20 0.01 0.00 0.02
+3.25 0.01 0.00 0.01
+3.30 0.01 0.01 0.01
+3.35 0.01 0.01 0.01
+3.40 0.01 0.01 0.01
+3.45 0.01 0.01 0.01
+3.50 0.01 0.01 0.01
+3.55 0.01 0.01 0.01
+3.60 0.01 0.00 0.01
+3.65 0.01 0.00 0.00
+3.70 0.01 -0.01 0.01
+3.75 0.01 0.00 0.00
+3.80 0.01 0.01 0.00
+3.85 0.01 0.01 0.00
+3.90 0.01 0.00 0.00
+3.95 0.01 0.00 0.00
+4.00 0.01 0.01 0.00
+4.05 0.01 0.01 -0.01
+4.10 0.00 0.01 0.00
+4.15 0.01 0.01 0.01
+4.20 0.01 0.01 0.01
+4.25 -0.01 0.01 0.00
+4.30 0.01 0.01 0.00
+4.35 0.02 0.01 0.01
+4.40 0.02 0.03 0.00
+4.45 0.01 0.01 0.01
+4.50 0.01 0.01 0.01
+4.55 0.01 0.01 0.01
+4.60 0.01 0.01 0.01
+4.65 0.01 0.01 0.01
+4.70 0.01 0.01 0.01
+4.75 0.01 0.01 0.01
+4.80 0.01 0.01 0.00
+4.85 0.01 0.01 0.01
+4.90 0.01 0.01 0.01
+4.95 0.01 0.01 0.01
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/data/forca_velocitat.dat b/quad8/electro/lab/p8/data/forca_velocitat.dat
new file mode 100644
index 0000000..6cee4d9
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/data/forca_velocitat.dat
@@ -0,0 +1,4 @@
+421.8 1.0 7.60 0.08
+622.0 1.0 11.38 0.08
+821.1 1.0 14.88 0.36
+1021.2 1.0 19.80 0.67
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/data/massa_temps.dat b/quad8/electro/lab/p8/data/massa_temps.dat
new file mode 100644
index 0000000..3ebd3bf
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/data/massa_temps.dat
@@ -0,0 +1,4 @@
+43 3.29
+63.4 2.20
+83.7 1.68
+104.1 1.26
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/data/massa_temps_calculs.ods b/quad8/electro/lab/p8/data/massa_temps_calculs.ods
new file mode 100644
index 0000000..c3a53ad
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/data/massa_temps_calculs.ods
Binary files differ
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/data/velocitat_fineta.dat b/quad8/electro/lab/p8/data/velocitat_fineta.dat
new file mode 100644
index 0000000..cec1af8
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/data/velocitat_fineta.dat
@@ -0,0 +1,5 @@
+5 0.38
+10 0.69
+15 1.09
+20 1.46
+25 1.84
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/data/velocitat_gruixuda.dat b/quad8/electro/lab/p8/data/velocitat_gruixuda.dat
new file mode 100644
index 0000000..aa4e906
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/data/velocitat_gruixuda.dat
@@ -0,0 +1,5 @@
+5 0.58
+10 1.27
+15 1.89
+20 2.95
+25 3.14
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/graphs/fil_espira_foucault.gnu b/quad8/electro/lab/p8/graphs/fil_espira_foucault.gnu
new file mode 100755
index 0000000..bf17179
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/graphs/fil_espira_foucault.gnu
@@ -0,0 +1,27 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIONS ==
+outputfile = '../output/fil_espira_foucault' # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile = '../data/fil_espira_foucault.dat' # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+error_sist_b = 0.2
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 10cm, 7cm
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel 'Temps ($\si{\second}$)'
+set ylabel 'Tensió ($\si{\milli\volt}$)'
+
+# Opcions per la llegenda:
+#set key above
+#set key spacing 1.5
+
+plot [0:3] datafile u 1:2 t "Fil" w l, datafile u (column(1) + 0.1):3 t "Espira" w l, datafile u (column(1) - 0.6):4 t "Foucault" w l
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+replot
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/graphs/forca_velocitat.gnu b/quad8/electro/lab/p8/graphs/forca_velocitat.gnu
new file mode 100755
index 0000000..384c6e7
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/graphs/forca_velocitat.gnu
@@ -0,0 +1,59 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIONS ==
+outputfile = '../output/forca_velocitat' # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile = '../data/forca_velocitat.dat' # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+error_sist_b = 0.2
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 7cm, 5cm font ",10"
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel 'Força magnètica $(\si{\milli\newton})$'
+set ylabel 'Velocitat $(\si{\centi\meter \per \second})$'
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 1.5
+set key font ",8.5"
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL FIT ==
+set fit quiet
+
+f(x) = a*x + b # Funció a fitar
+fit f(x) datafile u 1:3 via a, b # Fem el fit de les dades
+
+# Això s'usa per obtenir el valor del coeficient de correlació "r", que estarà
+# guardat a la var. "STATS_correlation"
+stats datafile u 1:3 name "STATS" nooutput
+
+# Funció per obtenir els dígits significatius d'una expressió
+f_sd(n, i) = (int(n) == 0 ? f_sd(n*10, i+1) : (int(n) == 1 ? i+1 : i))
+significant_digits(n) = f_sd(n - 10*int(n/10), 0)
+
+significant_digits_r(n) = (n == 1 ? 0 : significant_digits(1 - n))
+
+error_a = STATS_slope_err
+sd_error_a = significant_digits(error_a)
+error_b = sqrt(STATS_slope_err + error_sist_b)
+sd_error_b = significant_digits(error_b)
+r = STATS_correlation
+sd_r = significant_digits_r(r)
+
+print("=== ".datafile." ===")
+print(sprintf('delta(a) = %.'.sd_error_a.'f, sd=%.0f', error_a, sd_error_a))
+print(sprintf('delta(b) = %.'.sd_error_b.'f, sd=%.0f', error_b, sd_error_b))
+
+# Aquesta funció escriu, a partir dels valors del paràmetres a, b i r,
+# l'equació de la regressió:
+title_f(a, b, r) = sprintf('$V(F) = %.'.sd_error_a.'f F + (%.'.sd_error_b.'f)$, $r = %.'.sd_r.'f$', a, b, r);
+
+plot datafile u 1:3:2:4 t "Dades experimentals" w xyerr, f(x) t title_f(a, b, r)
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+replot
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/graphs/generate.bash b/quad8/electro/lab/p8/graphs/generate.bash
new file mode 100755
index 0000000..3b40f03
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/graphs/generate.bash
@@ -0,0 +1,10 @@
+#!/usr/bin/env bash
+mkdir -p ../output
+
+for i in fineta gruixuda; do
+ echo $i
+ ./velocitat.gnu "../data/velocitat_${i}.dat" "../output/velocitat_${i}"
+done
+
+./forca_velocitat.gnu
+./fil_espira_foucault.gnu
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/graphs/velocitat.gnu b/quad8/electro/lab/p8/graphs/velocitat.gnu
new file mode 100755
index 0000000..70efa80
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/graphs/velocitat.gnu
@@ -0,0 +1,61 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIONS ==
+outputfile = ARG2 # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile = ARG1 # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+error_sist_b = 0.1
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 7cm, 5cm font ",10"
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel '$x \, (\si{\centi\meter})$'
+set ylabel '$t \, (\si{\second})$'
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 1.5
+set key font ",8.5"
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL FIT ==
+set fit quiet
+
+f(x) = a*x + b # Funció a fitar
+fit f(x) datafile u 1:2 via a, b # Fem el fit de les dades
+
+# Això s'usa per obtenir el valor del coeficient de correlació "r", que estarà
+# guardat a la var. "STATS_correlation"
+stats datafile u 1:2 name "STATS" nooutput
+
+# Funció per obtenir els dígits significatius d'una expressió
+f_sd(n, i) = (int(n) == 0 ? f_sd(n*10, i+1) : (int(n) == 1 ? i+1 : i))
+significant_digits(n) = f_sd(n - 10*int(n/10), 0)
+
+significant_digits_r(n) = (n == 1 ? 0 : significant_digits(1 - n))
+
+error_a = STATS_slope_err
+sd_error_a = significant_digits(error_a)
+error_b = sqrt(STATS_slope_err + error_sist_b)
+sd_error_b = significant_digits(error_b)
+r = STATS_correlation
+sd_r = significant_digits_r(r)
+
+print("=== ".datafile." ===")
+print(sprintf('delta(a) = %.'.sd_error_a.'f, sd=%.0f', error_a, sd_error_a))
+print(sprintf('delta(b) = %.'.sd_error_b.'f, sd=%.0f', error_b, sd_error_b))
+
+# Aquesta funció escriu, a partir dels valors del paràmetres a, b i r,
+# l'equació de la regressió:
+title_f(a, b, r) = sprintf('$t(x) = %.'.sd_error_a.'f x + (%.'.sd_error_b.'f)$, $r = %.'.sd_r.'f$', a, b, r);
+
+set ytics 0.5
+
+plot datafile u 1:2:(1):(error_sist_b) t "Dades experimentals" w xyerr, f(x) t title_f(a, b, r)
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+replot
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/informe/img/lenz_diagram.pdf b/quad8/electro/lab/p8/informe/img/lenz_diagram.pdf
new file mode 100644
index 0000000..0c0ccf1
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/informe/img/lenz_diagram.pdf
Binary files differ
diff --git a/quad8/electro/lab/p8/informe/main.tex b/quad8/electro/lab/p8/informe/main.tex
new file mode 100644
index 0000000..34b1b2c
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p8/informe/main.tex
@@ -0,0 +1,164 @@
+\input{../../preamble.tex}
+
+% Changing margins just so the tables fit nicely:
+\geometry{margin=20mm}
+
+\graphicspath{ {./img/} }
+
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\rhead{Víctor Rubio Español, Adrià Vilanova Martínez}
+\lhead{Pràctica 8}
+\rfoot{\thepage}
+%%%% Title %%%%
+\title{Pràctica 8. Inducció electromagnètica i corrents de Foucault}
+\author{Víctor Rubio Español, Adrià Vilanova Martínez (4b, grup C1)}
+\date{Primavera 2020}
+
+\begin{document}
+ {\parskip=0pt
+ \maketitle
+ }
+
+ \begin{abstract}
+ La pràctica consta de 2 experiments. Un d'ells consisteix en verificar la llei de Lenz mitjançant la mesura del corrent induït en una bobina per part del camp magnètic d'un iman.
+
+ El segon consisteix en verificar que en deixar caure una barra a través d'un iman (en règim permanent de velocitat constant), les corrents de Foucaults induïdes a la barra tenen una força proporcional a la velocitat de caiguda.
+
+ Finalment, també verificarem que les corrents de Foucault indueixen una força electromotriu $\varepsilon = v B l$, que és proporcional a la velocitat de caiguda.
+ \end{abstract}
+
+ \section{Obtenció de la Llei de Lenz}
+
+ \begin{table}[ht]
+ \centering
+ \begin{adjustbox}{width=\textwidth}
+ \begin{tabular}{r | *{8}{C{20.4mm}}}
+ & Sentit + del corrent en el solenoide & Pol de l'imant encarat al solenoide? & Signe del $\varphi_{\text{inicial}}$ & L'imant respecte al solenoide & Variació del mòdul de $B$ & Signe del $\varphi_{\text{final}}$ & Signe de $\varphi_{\text{fin.}} - \varphi_{\text{ini.}}$ & Signe de $I_{\text{induït}}$ \\
+ \hline
+ & Horari o antihorari? & N/S? & +/-? & S'acosta o s'allunya? & Augmenta o disminueix? & +/-? & +/-? & +/-? \\
+ \hline
+ Exp. 1 & Horari & N & + & S'acosta & Augmenta & + & + & - \\
+ Exp. 2 & Horari & S & - & S'acosta & Augmenta & - & - & + \\
+ Exp. 3 & Horari & N & + & S'allunya & Disminueix & + & - & + \\
+ \end{tabular}
+ \end{adjustbox}
+ \caption{Resultats de l'experiment 8.3.2 del guió de la pràctica.}
+ \end{table}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[scale=0.75,page=1]{lenz_diagram.pdf}
+ \captionof{figure}{Dibuix esquemàtic de l'experiment 1.}
+ \end{center}
+
+ \newpage
+
+ \section{Velocitat de caiguda uniforme}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \null \vfill
+ \begin{center}
+ \centering
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=Distància $(\si{\centi\meter})$, fixed, fixed zerofill, precision=0},
+ columns/1/.style={column name=Temps $(\si{\second})$, fixed, fixed zerofill, precision=2}
+ ]{../data/velocitat_gruixuda.dat}
+
+ \vspace{1em}
+
+ \textbf{Velocitat de caiguda:} $\SI{7.4(7)}{\centi\meter \per \second}$
+ \end{center}
+
+ \vfill \null
+ \columnbreak
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/velocitat_gruixuda.tex}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \captionof{figure}{Mesures de la barra gruixuda a l'experiment 8.3.4.}
+
+ \vspace{2em}
+
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \centering
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=Distància $(\si{\centi\meter})$, fixed, fixed zerofill, precision=0},
+ columns/1/.style={column name=Temps $(\si{\second})$, fixed, fixed zerofill, precision=2}
+ ]{../data/velocitat_fineta.dat}
+
+ \vspace{1em}
+
+ \textbf{Velocitat de caiguda:} $\SI{13.55(29)}{\centi\meter \per \second}$
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/velocitat_fineta.tex}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \captionof{figure}{Mesures de la barra fineta a l'experiment 8.3.4.}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ Les velocitats s'han obtingut com la inversa de la pendent de la recta de regressió. S'ha suposat que les incerteses sistemàtiques de mesurar el temps són de $\SI{0.1}{\second}$ i les de mesurar l'espai són de $\SI{1}{\centi\meter}$.
+
+ \section{Força magnètica proporcional a la velocitat}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \null \vfill
+ \begin{center}
+ \centering
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=Massa total $(\si{\gram})$, fixed, fixed zerofill, precision=0},
+ columns/1/.style={column name=Temps $(\si{\second})$, fixed, fixed zerofill, precision=2}
+ ]{../data/massa_temps.dat}
+ \captionof{figure}{Mesures de l'experiment 8.3.5 de la guia. Són les mesures del temps que triga en caure la barra $\SI{25}{\centi\meter}$ en funció de la seva massa total. S'ha repetit l'experiment $n = 4$ cops per obtenir mesures precises.}
+ \end{center}
+
+ \vfill \null
+ \columnbreak
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/forca_velocitat.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra les velocitats obtingudes en funció de les forces magnètiques.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \section{Fil conductor, espira i corrents de Foucault}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \vspace{-2em}
+ \input{../output/fil_espira_foucault.tex}
+ \captionof{figure}{Gràfica que mostra la tensió en funció del temps enregistrat en executar els experiments 8.3.7, 8.3.8 i 8.3.9.}
+ \end{center}
+
+ De l'anterior gràfica podem observar que
+ \[ |V_{\text{max}}(\text{fil})| = \SI{2.45}{\milli\volt}. \]
+
+ Tenint en compte que $v = \SI{0.086}{\meter\per\second}$, $B = \SI{0.77}{\tesla}$ i $l = \SI{0.041}{\meter}$, obtenim que:
+ \[ vBl = \SI{2.72}{\milli\volt}. \]
+
+ Observem que això ens permet reafirmar-nos en el fet que la força electromotriu que s'indueix és realment $\varepsilon = vBl$, tal com havíem deduït teòricament al començament de la pràctica.
+
+ Per acceptar la hipòtesi nul·la $H_0: \varepsilon = vBl$, és necessari establir i realitzar una prova d'hipòtesi, que al grau de física normalment fem mitjançant el càlcul d'incerteses i discrepàncies. En tot cas, aquest procediment queda fora de l'àmbit d'aquest informe.
+
+ Per altra banda, també podem observar que la força electromotriu que s'indueix a l'espira és senar respecte el centre de l'espira: és a dir, la força electromotriu induïda canvia de sentit depenent si la barra està entrant o sortint de l'iman (cosa que hem comprovat al primer experiment).
+
+ Finalment, observem també que la tensió màxima del fil ($|V_{\text{max}}(\text{fil})| = \SI{2.45}{\milli\volt}$) és inferior a la de les corrents de Foucault ($|V_{\text{max}}(\text{Foucault})| = \SI{2.6}{\milli\volt}$).
+
+\end{document}