Add reports from the Electromagnetism Lab
Change-Id: I3a5abfa0b9ff7c834f4df7c03c710b0c5ee0fad2
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/data/4_4_1_1.dat b/quad8/electro/lab/p4/data/4_4_1_1.dat
new file mode 100644
index 0000000..1aca1f4
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/data/4_4_1_1.dat
@@ -0,0 +1,22 @@
+# V (V) I (mA)
+0.0018 0.0002
+1.0024 0.207
+2.0079 0.4146
+3.0216 0.6238
+4.039 0.8334
+5.04 1.04
+6.067 1.2522
+7.007 1.4462
+8.037 1.6582
+9.122 1.8822
+10.036 2.071
+-1.1186 -0.2304
+-2.0418 -0.4202
+-3.027 -0.6228
+-4.063 -0.8364
+-5.048 -1.0396
+-6.017 -1.2392
+-7.038 -1.4498
+-8.056 -1.6596
+-9.055 -1.865
+-10.09 -2.0788
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/data/4_4_1_2.dat b/quad8/electro/lab/p4/data/4_4_1_2.dat
new file mode 100644
index 0000000..9b55045
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/data/4_4_1_2.dat
@@ -0,0 +1,22 @@
+# V (V) I (mA)
+0.0432 0.003
+1.0478 0.0738
+2.0409 0.144
+3.0213 0.2132
+4.049 0.2858
+5.113 0.3612
+6.099 0.4306
+7.025 0.4964
+8.063 0.5694
+9.022 0.6374
+10.072 0.7114
+-1.0423 -0.0736
+-2.123 -0.15
+-3.0745 -0.217
+-4.013 -0.283
+-5.19 -0.3668
+-6.167 -0.4358
+-7.039 -0.4974
+-8.162 -0.5768
+-9.234 -0.6528
+-10.039 -0.7098
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/graphs/4_4_1.gnu b/quad8/electro/lab/p4/graphs/4_4_1.gnu
new file mode 100755
index 0000000..5139d02
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/graphs/4_4_1.gnu
@@ -0,0 +1,80 @@
+#!/usr/bin/env gnuplot -c
+# == DEFINICIONS ==
+outputfile = '../output/4_4_1' # Nom de la imatge resultant (sense extensió)
+datafile1 = '../data/4_4_1_1.dat' # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+datafile2 = '../data/4_4_1_2.dat' # Nom del fitxer de dades que es vol usar
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PEL LATEX ==
+set terminal cairolatex size 13cm, 10cm font ",10"
+set output outputfile.'.tex'
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL PLOT ==
+set xlabel '$V \, (\si{\volt})$'
+set ylabel '$I \, (\si{\milli\ampere})$'
+
+# Opcions per la llegenda:
+set key above
+set key spacing 2
+set key font ",8.5"
+
+# == CONFIGURACIÓ DEL FIT ==
+set fit quiet
+
+# Funció per obtenir els dígits significatius d'una expressió
+f_sd(n, i) = (int(n) == 0 ? f_sd(n*10, i+1) : (int(n) == 1 ? i+1 : i))
+significant_digits(n) = f_sd(n - 10*int(n/10), 0)
+
+significant_digits_r(n) = (n == 1 ? 0 : significant_digits(1 - abs(n)))
+
+# FITS:
+
+f1(x) = a1*x + b1 # Funció a fitar
+fit f1(x) datafile1 u 1:2 via a1, b1 # Fem el fit de les dades
+
+f2(x) = a2*x + b2 # Funció a fitar
+fit f2(x) datafile2 u 1:2 via a2, b2 # Fem el fit de les dades
+
+# Això s'usa per obtenir el valor del coeficient de correlació "r", que estarà
+# guardat a la var. "STATS_correlation"
+stats datafile1 u 1:2 name "STATS1" nooutput
+stats datafile2 u 1:2 name "STATS2" nooutput
+
+error_a_1 = STATS1_slope_err
+sd_error_a_1 = significant_digits(error_a_1)
+error_b_1 = STATS1_intercept_err
+sd_error_b_1 = significant_digits(error_b_1)
+r_1 = STATS1_correlation
+sd_r_1 = significant_digits_r(r_1)
+
+print("=== ".datafile1." ===")
+print(sprintf('delta(a) = %.'.sd_error_a_1.'f, sd=%.0f', error_a_1, sd_error_a_1))
+print(sprintf('delta(b) = %.'.sd_error_b_1.'f, sd=%.0f', error_b_1, sd_error_b_1))
+
+error_a_2 = STATS2_slope_err
+sd_error_a_2 = significant_digits(error_a_2)
+error_b_2 = STATS2_intercept_err
+sd_error_b_2 = significant_digits(error_b_2)
+r_2 = STATS2_correlation
+sd_r_2 = significant_digits_r(r_2)
+
+print("=== ".datafile2." ===")
+print(sprintf('delta(a) = %.'.sd_error_a_2.'f, sd=%.0f', error_a_2, sd_error_a_2))
+print(sprintf('delta(b) = %.'.sd_error_b_2.'f, sd=%.0f', error_b_2, sd_error_b_2))
+
+# Aquesta funció escriu, a partir dels valors del paràmetres a_i (c), b_i (d),
+# sd_error_a_i, sd_error_b_i, 'i', r i sd_r, l'equació de la regressió:
+title_f(c, d, r, sd_error_c, sd_error_d, sd_r, i) = sprintf('$I_'.i.'(V) = %.'.sd_error_c.'f V + (%.'.sd_error_d.'f)$, $r = %.'.sd_r.'f$', c, d, r);
+
+plot datafile1 u 1:2 t "Dades làmina 1" w p, \
+ datafile2 u 1:2 t "Dades làmina 2" w p, \
+ f1(x) t title_f(a1, b1, r_1, sd_error_a_1, sd_error_b_1, sd_r_1, 1), \
+ f2(x) t title_f(a2, b2, r_2, sd_error_a_2, sd_error_b_2, sd_r_2, 2)
+
+
+# == CONFIGURACIÓ DE L'OUTPUT PER SVG ==
+# Això ho uso per generar també una imatge de previsualització que puc carregar
+# a l'ordinador per veure més o menys com a sortit el plot sense haver
+# d'inserir-ho al LaTeX per veure-ho.
+set terminal svg dashed size 600, 600 font "Computer Modern,Tinos,Helvetica,15"
+set output outputfile.'.svg'
+replot
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/graphs/generate.bash b/quad8/electro/lab/p4/graphs/generate.bash
new file mode 100755
index 0000000..b1f1eb2
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/graphs/generate.bash
@@ -0,0 +1,4 @@
+#!/usr/bin/env bash
+mkdir -p ../output
+
+./4_4_1.gnu
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/informe/img/4_4_2.pdf b/quad8/electro/lab/p4/informe/img/4_4_2.pdf
new file mode 100644
index 0000000..62f75ce
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/informe/img/4_4_2.pdf
Binary files differ
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/informe/img/4_4_4_simulacio.png b/quad8/electro/lab/p4/informe/img/4_4_4_simulacio.png
new file mode 100755
index 0000000..355c38f
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/informe/img/4_4_4_simulacio.png
Binary files differ
diff --git a/quad8/electro/lab/p4/informe/main.tex b/quad8/electro/lab/p4/informe/main.tex
new file mode 100644
index 0000000..f2e461a
--- /dev/null
+++ b/quad8/electro/lab/p4/informe/main.tex
@@ -0,0 +1,81 @@
+\input{../../preamble.tex}
+
+% Changing margins just so the tables fit nicely:
+\geometry{margin=20mm}
+
+\graphicspath{ {./img/} }
+
+% Electric field colors
+\definecolor{fieldBlue}{HTML}{3c78d8}
+\definecolor{fieldGreen}{HTML}{6aa84f}
+
+\pagestyle{fancy}
+\fancyhf{}
+\rhead{Víctor Rubio Español, Adrià Vilanova Martínez}
+\lhead{Pràctica 4}
+\rfoot{\thepage}
+
+%%%% Title %%%%
+\title{Pràctica 4. Conductivitat elèctrica}
+\author{Víctor Rubio Español, Adrià Vilanova Martínez (4b, grup C1)}
+\date{Primavera 2020}
+
+\begin{document}
+ {\parskip=0pt
+ \maketitle
+ }
+
+ \section{Mesura de resistències}
+
+ \begin{figure}[H]
+ \centering
+ \input{../output/4_4_1.tex}
+ \caption{Dependència $I(V)$ de les dues làmines resistives.}
+ \end{figure}
+
+ A partir dels ajustos lineals anteriors i de la propagació d'errors tenint en compte les fonts d'error experimentals i estadístiques, s'han obtingut els següents valors per les resistències:
+ \[ \begin{cases}
+ R_1 = \SI{4.85(2)}{\kilo\ohm}, \\
+ R_2 = \SI{14.2(2)}{\kilo\ohm}.
+ \end{cases} \]
+
+ Observem que tot i que els electrodes són iguals en quant al fet que estan al mateix potencial i són del mateix material, els valors de la resistència no ho són degut al fet que les geometries del conductor/electrodes són diferents (és a dir, el problema de Dirichlet no és el mateix per a cada conductor, ja que les condicions de contorn són diferents).
+
+ \newpage
+
+ \section{Superfícies equipotencials, línies de camp i línies de corrent}
+
+ \begin{figure}[H]
+ \centering
+ \includegraphics[width=16cm]{4_4_2.pdf}
+ \caption{Superfícies equipotencials corresponents a la mesura experimtal del voltatge a la làmina 1. En blau les \textcolor{fieldBlue}{línies de corrent} (que coincideixen amb les línies de camp pel fet d'estar en un estat estacionari) i en verd les \textcolor{fieldGreen}{línies de camp} on no hi ha transport de càrrega. En vermell estan representats els \textcolor{red}{$\Delta x$} corresponents als punts amb major i menor camp elèctric.}
+ \end{figure}
+
+ \section{Càlcul de propietats elèctriques a 2 punts de la làmina}
+
+ \begin{table}[ht]
+ \centering
+ \begin{tabular}{r | *{3}{c}}
+ & Camp elèctric $||\vec{E}||$ & Densitat de corrent $||\vec{j}||$ & Conductivitat $\gamma$ \\
+ \hline
+ Camp més intens & \SI{130(50)}{\volt\per\meter} & \SI{536.4(5)}{\ampere\per\meter\squared} & \SI{4.3(5)}{\per\meter\per\ohm} \\
+ Camp menys intens & \SI{16(2)}{\volt\per\meter} & \SI{69.21(2)}{\ampere\per\meter\squared} & \SI{4.29(02)}{\per\meter\per\ohm} \\
+ \end{tabular}
+ \caption{Càlcul aproximat del camp elèctric, densitat de corrent i conductivitat a 2 punts de la làmina 1.}
+ \end{table}
+
+ Per tal de calcular els valors de la taula s'han utilitzat les fórmules i dades del guió de pràctiques, la resistència de la làmina 1 i el diagrama de la secció anterior. El càlcul d'incerteses s'ha realitzat utilitzant únicament la propagació de les incerteses de les dades.
+
+ \section{Superfícies equipotencials a partir de l'equació de Laplace}
+
+ \begin{figure}[H]
+ \centering
+ \includegraphics[width=16cm]{4_4_4_simulacio.png}
+ \caption{Superfícies equipotencials corresponents a la resolució del problema a través del mètode numèric de diferències finites (per la resolució de l'equació de Laplace) executat amb 1000 iteracions.}
+ \end{figure}
+
+ Podem observar com les dues gràfiques de les superfícies equipotencials són molt similars. Donat que només tenim assegurada la convergència cap a la solució teòrica en el mètode de diferències finites, el que tenim nosaltres és només una aproximació d'aquesta.
+
+ Podem concloure, però, que la descripció teòrica s'ajusta al nostre experiment.
+
+\end{document}
