Add continuum mechanics' P4 lab session
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diff --git a/quad8/continuummechanics/lab/p4/informe/p4.tex b/quad8/continuummechanics/lab/p4/informe/p4.tex
new file mode 100644
index 0000000..e42c6fc
--- /dev/null
+++ b/quad8/continuummechanics/lab/p4/informe/p4.tex
@@ -0,0 +1,140 @@
+\documentclass[11pt,a4paper]{article}
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+\usepackage[labelfont=bf]{caption}
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+\usepackage{hyperref}
+
+\usepackage{pgfplotstable}
+\pgfplotsset{compat=1.16}
+\pgfplotstableset{
+empty cells with={--}, % replace empty cells with ’--’
+every head row/.style={before row=\toprule,after row=\midrule},
+every last row/.style={after row=\bottomrule},
+set thousands separator={\,}%,
+%every even row/.style={
+%before row={\rowcolor[gray]{0.9}}}, % Add this for stylish tables ;)
+%begin table=\begin{longtable},
+%end table=\end{longtable}
+}
+
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+
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+
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+\fancyhf{}
+\rhead{Adrià Vilanova Martínez}
+\lhead{Práctica 4}
+\rfoot{\thepage}
+
+%%%% Title %%%%
+\title{\vspace{-2ex}Práctica 4. Introducción a la microfluídica}
+\author{Adrià Vilanova Martínez (D1)\vspace{-2ex} }
+\date{Primavera curso 2020-21}
+
+\begin{document}
+ \maketitle
+
+ \section{Medida del efecto de la difusión y estimación del coeficiente de difusión}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\columnwidth]{../img/difusion_10_10_10.jpg}
+ \captionof{figure}{Imagen en la intersección de los canales para un caudal de entrada en los 3 microcanales de $\SI{10}{\meter\per\second}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\columnwidth]{../img/difusion_10_10_10_tub.jpg}
+ \captionof{figure}{Imagen del canal de salida para un caudal de entrada en los 3 microcanales de $\SI{10}{\meter\per\second}$.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\columnwidth]{../img/difusion_1_1_1.jpg}
+ \captionof{figure}{Imagen en la intersección de los canales para un caudal de entrada en los 3 microcanales de $\SI{1}{\meter\per\second}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\columnwidth]{../img/difusion_1_1_1_tub.jpg}
+ \captionof{figure}{Imagen del canal de salida para un caudal de entrada en los 3 microcanales de $\SI{1}{\meter\per\second}$.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{\textwidth}
+ \begin{multicols}{2}
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\columnwidth]{../img/difusion_0_1_0_1_0_1.jpg}
+ \captionof{figure}{Imagen en la intersección de los canales para un caudal de entrada en los 3 microcanales de $\SI{0.1}{\meter\per\second}$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\columnwidth]{../img/difusion_0_1_0_1_0_1_tub.jpg}
+ \captionof{figure}{Imagen del canal de salida para un caudal de entrada en los 3 microcanales de $\SI{0.1}{\meter\per\second}$.}
+ \end{center}
+ \end{multicols}
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+
+ \section{Control de la anchura de focalización}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \pgfplotstabletypeset[
+ columns/0/.style={column name=$w_s \, (\si{\micro\meter})$},
+ columns/1/.style={column name=$Q_s \, (\si{\micro\liter\per\minute})$}
+ ]{../data/ws_vs_qs.dat}
+ \captionof{table}{Datos experimentales de la anchura del canal central $w_s$ vs. el caudal del canal central $Q_s$.}
+ \end{center}
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \input{../output/graph.tex}
+ \captionof{figure}{Regresión realizada para obtener el valor de $g(1)$.}
+ \end{center}
+
+ Sabiendo que en nuestro caso $\lambda = 1$, podemos encontrar el valor de $g(\lambda)$ teórico sustituyendo ese valor en la fórmula teórica para $g(\lambda)$:
+ \[ g(1)_{\text{teórico}} = \left[ (1 + \lambda^2)(1 - 1.3553 \lambda + 1.9467 \lambda^2 - 1.7012 \lambda^3 + 0.9564 \lambda^4 - 0.2537 \lambda^5) \right]_{\lambda = 1} = 1.1858. \]
+
+ El valor experimental que hemos encontrado a partir de la regresión es:
+ \[ g(1)_{\text{experimental}} = \frac{1}{\text{pendiente recta}} = \SI{1.10(7)}{} \]
+
+ La discrepancia relativa entre el valor teórico i el experimental es:
+ \[ D = \frac{| g(1)_{\text{experimental}} - g(1)_{\text{teórico}} |}{|g(1)_{\text{teórico}}|} \approx 0.07 \]
+
+ Si queremos calcular el caudal necesario para obtener una anchura central de $\SI{10}{\micro\meter}$, es suficiente con usar la relación teórica (que hemos verificado experimentalmente)
+ \[ \frac{w_s}{w} = \frac{1}{g(\lambda)} \frac{Q_s}{Q_s + Q_f}, \]
+ donde hemos usado la $g(\lambda)$ teórica para ser más precisos:
+ \[ Q_s = \frac{w_s Q_f}{\frac{w}{g(1)} - w_s} = \SI{0.63}{\micro\liter\per\minute}. \]
+
+ \begin{center}
+ \centering
+ \includegraphics[width=\textwidth]{../img/finalphoto.png}
+ \captionof{figure}{Imagen donde se muestra que la anchura del canal es de $\SI{10}{\micro\meter}$ al usar un caudal de $\SI{0.63}{\micro\liter\per\minute}$.}
+ \end{center}
+\end{document}